Уважаеми читатели,

През последната година, намиране на метод за директно решаване уравнението на Колбрук-Уайт, беше голямо инженерно и математическо предизвикателство за мен. В последствие, този задача беше допълнена с едновременото решаване на уравнение на Колбрук- формула на Дарси-Вайсбах и директно определяне (в явен вид) на необходимия диаметър (d) за един тръбопровод при дадени водно количество (Q) и хидравличен градиент (J), респективно напорните загуби или т. нар. задача за новопроектираните тръбопроводи.

Днес, когато тази задача е решена с голямо удоволствие бих желал да представя последното ми изследване, построяването на може би една от най-важните диаграми в хидраликата на флуида, а именно класическата диаграма на Муди. Моля, вижте линка най-долу!

Искрено се надявам да Ви бъде полезна.

Марин Геров, дипл. инж.

Можете да изтеглите диаграмата от тук:

Прилагам и таблица за хидравлично оразмеряване на тръби за водоснабдяване от PE-HD с изчислени стойности на коеф. на съпротивление и напорни загуби за дадени водни количества:

Използвани уравнения за различните области на съпротивление при изчисляване и построяване диаграмата на Муди:

• Зона на Ламинарен режим: %lambda = 64/R e

• Зона на гладки тръби: 1/sqrt{%lambda}  = -2 * log(2,51 / R e * sqrt{%lambda})  или 1/sqrt{%lambda} = 2 * log(R e * sqrt{%lambda}) - 0,8

• Зона на пълна турболентност - грапави тръби: 1/sqrt{%lambda}  = -2 * log(k / D * 1 slash 3,71)  или 1/sqrt{%lambda}  = 1,14 -2 * log(k / D )

• Преходна зона на турболентност: 1/sqrt{%lambda}  = -2 * log(k / D * 1 slash 3,71 + 2,51 / R e * 1 slash sqrt{%lambda})

• Приблизителна гранична крива м/у преходна зона и зона на пълна туболентност: sqrt{%lambda}  *  R e * k / D = 200

1. Скалите за Re и λ са логаритмични.

2. За итерационното решение на уравнението на Колбрук-Уайт за преходната зона са използвани масив от 20 000 реда за Re с по 15 итерации за λ.

3. Муди построява диаграмата за първи път през 1944 година.

Re - число на Рейнолдс;

λ - коефициент на съпротивление;

k/D - еквивалетна грапавина;

к - абсолютна грапавина на тръбата и

D- вътрешен диаметър.

В така построената диаграма на Муди се очертават няколко зони, които характеризират различни видове режими на съпротивление в една тръба.

При стойност на Re = 2100 има само една линия в тази зона, която описва ламинарния режим на движение (зона 1) или всички тръби в тази зона са хидравлични гладки при ламинарен режим на потока. Тоест, в тази зона коефициента на триене λ зависи само от числото на Рейнолдс Re. Моля, виж уравнения за различните зони!

При достигане на стойности от Re = 4000, вискозния поток навлиза в „критичната зона“, която описва промяната му от ламинарен такъв към слабо турболентен.

При по- големи стойности на Re > 4000 се оформят още 3 характерни зони:

Зона на гладките тръби (зона 2 от диаграмата). Тя бива описана от най-долната черна крива с постоянен наклон и зависи само от Re. Моля, виж уравнения за различните зони!

Зона на пълна турболентност и грапави тръби (зона 4 от диаграмата). Най-горната прекъсната линия представлява приблизителната гранична крива, която дава началото на тази област. В тази зона коефициента на съпротивление зависи замо от еквивалентната грапавина k/D и представлява хоризонтална линия, която се описва от следното уравнение:

Зона на преходна турболентност (зона 3 от диаграмата). Между тези две зони – гладки и грапави тръби се намира важната преходна турболентна зона, която се описва от уравнението на Колбрук – Уайт.